امتحان فيزياء الأزهر 2022

تحليل سؤال هام من امتحان فيزياء الأزهر 2022 (تأثير كهروضوئي)

أهلاً بك يا بطل. امتحان فيزياء الأزهر لعام 2022 كان مليئًا بالأسئلة التي تقيس الفهم العميق للمفاهيم الفيزيائية، ومن أهم هذه المفاهيم هو التأثير الكهروضوئي، والذي يمثل حجر الأساس للفيزياء الحديثة. دعنا نحلل سؤالاً شائعاً يربط بين طاقة الفوتون الساقط وطاقة حركة الإلكترون المنبعث.

نص المسألة (مثال): "سقط ضوء أحادي اللون تردده \( \nu \) على سطح فلز، فانبعثت منه إلكترونات كهروضوئية أقصى طاقة حركة لها \( K.E._{max} \). فإذا زاد تردد الضوء الساقط إلى \( 2\nu \)، أصبحت أقصى طاقة حركة للإلكترونات المنبعثة \( 3 K.E._{max} \). احسب دالة الشغل \( E_w \) للفلز بدلالة \( K.E._{max} \)."

خطوات الحل:

الفكرة كلها تكمن في تطبيق معادلة أينشتاين للظاهرة الكهروضوئية، والتي تنص على أن طاقة الفوتون الساقط تُستهلك في جزأين: جزء لتحرير الإلكترون (دالة الشغل)، والباقي يكتسبه الإلكترون كطاقة حركة.

المعادلة الأساسية هي: \( K.E._{max} = h\nu - E_w \)

• الحالة الأولى: عند سقوط ضوء تردده \( \nu \)، كانت طاقة الحركة \( K.E._{max} \). \[ K.E._{max} = h\nu - E_w \quad \text{... (1)} \]
• الحالة الثانية: عند سقوط ضوء تردده \( 2\nu \)، أصبحت طاقة الحركة \( 3 K.E._{max} \). \[ 3 K.E._{max} = h(2\nu) - E_w \quad \text{... (2)} \]
• حل المعادلتين: هدفنا هو إيجاد \( E_w \). سنقوم بحل المعادلتين معًا للتخلص من المجهول \( h\nu \). من المعادلة (1)، نجد أن: \( h\nu = K.E._{max} + E_w \). الآن نعوض بقيمة \( h\nu \) في المعادلة (2): \[ 3 K.E._{max} = 2(K.E._{max} + E_w) - E_w \] نقوم بفك الأقواس: \[ 3 K.E._{max} = 2 K.E._{max} + 2 E_w - E_w \] نجمع الحدود المتشابهة: \[ 3 K.E._{max} = 2 K.E._{max} + E_w \] وأخيرًا، ننقل \( 2 K.E._{max} \) للطرف الآخر للحصول على دالة الشغل: \[ E_w = 3 K.E._{max} - 2 K.E._{max} \] \[ \therefore E_w = K.E._{max} \]

الاستنتاج: في هذه الحالة، دالة الشغل للفلز تساوي أقصى طاقة حركة للإلكترونات المنبعثة في الحالة الأولى. هذا النوع من المسائل يوضح العلاقة الطردية بين طاقة حركة الإلكترونات وتردد الضوء الساقط.

📚 لشرح أعمق ومسائل تطبيقية أكتر، اشترك في منصة المأذون.