اكتبلى قوانين طول الموجي لمدا دي براولى

أهلاً بك يا بطل في منصة المأذون في الفيزياء! سؤالك ممتاز جداً، وقوانين دي براولي من أهم أجزاء الفيزياء الحديثة في منهج الثانوية العامة.

مبدأ دي براولي

العالم دي براولي افترض أن أي جسيم مادي متحرك (مثل الإلكترون) تصاحبه حركة موجية، وهذه الموجة تُسمى "الموجة المادية". لحساب الطول الموجي (\(\lambda\)) لهذه الموجة، نستخدم قوانين دي براولي والتي يمكن كتابتها بعدة صور حسب المعطيات في المسألة:

• القانون الأساسي:
  \[\lambda = \frac{h}{p_L}\]
  حيث \(h\) هو ثابت بلانك، و \(p_L\) هي كمية تحرك الجسيم.
• بدلالة الكتلة والسرعة:
  بما أن كمية التحرك \(p_L = m \cdot v\)، إذن:
  \[\lambda = \frac{h}{m \cdot v}\]
  حيث \(m\) هي كتلة الجسيم، و \(v\) هي سرعته.
• بدلالة طاقة الحركة (KE):
  بما أن طاقة الحركة \(KE = \frac{1}{2} m v^2\)، يمكننا استنتاج كمية التحرك بدلالة طاقة الحركة، ليصبح القانون:
  \[\lambda = \frac{h}{\sqrt{2 m \cdot KE}}\]
• بدلالة فرق الجهد (V) للإلكترونات:
  عند تعجيل إلكترون (شحنته \(e\)) تحت تأثير فرق جهد \(V\)، فإن طاقة حركته \(KE = e \cdot V\)، وبالتالي:
  \[\lambda = \frac{h}{\sqrt{2 m \cdot e \cdot V}}\]

ملاحظة هامة: تأكد دائماً من تحويل الوحدات للنظام الدولي (الكتلة بالكيلوجرام، والسرعة بالمتر/ثانية) لكي يخرج الطول الموجي بوحدة المتر.

📚 لشرح أعمق ومسائل تطبيقية أكتر، اشترك في منصة المأذون.