اهم قوانين الطول الموجي المصاحب لحركة جسيم λ ( دي براولي )

أهلاً بك يا بطل في منصة المأذون في الفيزياء!

سؤالك ممتاز جداً، معادلة دي براولي (De Broglie) من أهم أجزاء الفيزياء الحديثة (الفصل الخامس: ازدواجية الموجة والجسيم)، وهي اللي بتربط بين الخواص الجسيمية والخواص الموجية للمادة.

ينص مبدأ دي براولي على أن أي جسيم متحرك (زي الإلكترون) تصاحبه حركة موجية، ولحساب الطول الموجي (\(\lambda\)) المصاحب لهذا الجسيم، بنستخدم القوانين التالية:

• القانون الأساسي:
  \[ \lambda = \frac{h}{p_L} \]
  حيث \(h\) هو ثابت بلانك، و \(p_L\) هي كمية تحرك الجسيم.
• بدلالة كتلة وسرعة الجسيم:
  بما أن كمية التحرك \(p_L = m \cdot v\)، إذن:
  \[ \lambda = \frac{h}{m \cdot v} \]
  حيث \(m\) هي كتلة الجسيم، و \(v\) هي سرعته.
• بدلالة طاقة الحركة (K.E):
  بما أن طاقة الحركة \(K.E = \frac{1}{2} m v^2\)، نقدر نستنتج السرعة ونعوض بيها، فيكون القانون:
  \[ \lambda = \frac{h}{\sqrt{2 m \cdot K.E}} \]
• بدلالة فرق الجهد (V) للإلكترون:
  لما بنعجل إلكترون باستخدام فرق جهد \(V\)، بيكتسب طاقة حركة \(K.E = e \cdot V\)، وبالتالي:
  \[ \lambda = \frac{h}{\sqrt{2 m \cdot e \cdot V}} \]
  حيث \(e\) هي شحنة الإلكترون.

نصيحة المأذون: ركز جداً في العلاقات العكسية والطردية؛ الطول الموجي يتناسب عكسياً مع كمية التحرك والسرعة، وعكسياً مع جذر طاقة الحركة أو جذر فرق الجهد!

📚 لشرح أعمق ومسائل تطبيقية أكتر، اشترك في منصة المأذون.