عاوز نموذج استرشادي

نموذج استرشادي على قانون أوم للدائرة المغلقة

أهلاً بك يا بطل! بما إنك طلبت نموذج استرشادي، جهزت لك مسألة مهمة ومتكررة في الامتحانات على الفصل الأول (التيار الكهربي وقانون أوم)، عشان نتدرب سوا على طريقة الحل النموذجية.

نص المسألة:

دائرة كهربية تتكون من بطارية قوتها الدافعة الكهربية \(V_B = 12 \text{ V}\) ومقاومتها الداخلية \(r = 1 \Omega\)، متصلة بمقاومة خارجية قدرها \(R = 5 \Omega\). احسب الآتي:

• شدة التيار الكلي المار في الدائرة.
• فرق الجهد بين قطبي البطارية (الجهد الخارجي).
• القدرة الكهربية المستهلكة في المقاومة الخارجية.

خطوات الحل:

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون أوم للدائرة المغلقة، والذي ينص على أن شدة التيار الكلي تساوي القوة الدافعة الكهربية الكلية مقسومة على المقاومة الكلية للدائرة (الخارجية + الداخلية).

1. حساب شدة التيار الكلي (I):

أولاً، نحسب المقاومة الكلية للدائرة:

\[R_{total} = R + r = 5 + 1 = 6 \Omega\]

ثم نطبق قانون أوم للدائرة المغلقة لحساب التيار:

\[I = \frac{V_B}{R_{total}} = \frac{12}{6} = 2 \text{ A}\]

إذًا، شدة التيار المار في الدائرة هي 2 أمبير.

2. حساب فرق الجهد بين قطبي البطارية (V):

فرق الجهد بين قطبي البطارية هو الجهد الذي يصل للمقاومة الخارجية، ويُحسب من العلاقة:

\[V = V_B - I r\] \[V = 12 - (2 \times 1) = 12 - 2 = 10 \text{ V}\]

ويمكن التأكد من الحل بحساب الجهد على المقاومة الخارجية مباشرةً \(V = I R = 2 \times 5 = 10 \text{ V}\). النتيجة متطابقة.

3. حساب القدرة المستهلكة في المقاومة (P):

القدرة الكهربية المستهلكة في المقاومة R تُحسب بأكثر من طريقة، وأسهلها هنا:

\[P = I^2 R\] \[P = (2)^2 \times 5 = 4 \times 5 = 20 \text{ W}\]

إذًا، القدرة المستهلكة هي 20 وات.

📚 لشرح أعمق ومسائل تطبيقية أكتر، اشترك في منصة المأذون.