قوانين نموذج بور لذرة الهيدروجين

أهلاً بك يا بطل في منصة المأذون في الفيزياء!

نموذج بور لذرة الهيدروجين من أهم الدروس في الفيزياء الحديثة (الفصل السادس)، لأنه استطاع تفسير طيف ذرة الهيدروجين بنجاح. اعتمد العالم نيلز بور على نموذج رذرفورد وأضاف إليه مجموعة من الفروض والقوانين الهامة، وهي كالتالي:

• تكميم الطاقة: يدور الإلكترون حول النواة في مستويات طاقة محددة (مدارات ثابتة) دون أن يشع طاقة. طاقة كل مستوى تُحسب بالعلاقة: \[ E_n = \frac{-13.6}{n^2} \text{ eV} \] حيث \( n \) هو رقم المستوى (رقم الكم الرئيسي).
• تكميم كمية التحرك الزاوية: كمية التحرك الزاوية للإلكترون في المدار تأخذ قيماً محددة، وتُحسب من القانون: \[ mvr = \frac{nh}{2\pi} \] حيث \( m \) كتلة الإلكترون، \( v \) سرعته، \( r \) نصف قطر المدار، و \( h \) ثابت بلانك.
• انبعاث أو امتصاص الطاقة: لا يشع الإلكترون طاقة طالما هو في مستواه، ولكن إذا انتقل من مستوى طاقة أعلى \( E_2 \) إلى مستوى طاقة أقل \( E_1 \)، فإنه يفقد فرق الطاقة على شكل فوتون (إشعاع) طاقته: \[ \Delta E = E_2 - E_1 = h\nu \]
• الموجة الموقوفة: يمكن تصور حركة الإلكترون كموجة موقوفة تصاحب حركته في المدار، ويمكن حساب نصف قطر المدار \( r \) بمعلومية الطول الموجي \( \lambda \) من العلاقة: \[ 2\pi r = n\lambda \]

هذه القوانين هي الأساس الذي تُبنى عليه مسائل طيف ذرة الهيدروجين وحساب الأطوال الموجية لسلاسل الطيف (ليمان، بالمر، باشن، براكيت، وفوند).

📚 لشرح أعمق ومسائل تطبيقية أكتر، اشترك في منصة المأذون.