الطبيعة المزدوجة للإلكترون
المبدأ الذي ينص على أن الإلكترون (وكل الجسيمات) يمتلك خصائص جسيمية (كتلة وشحنة) وخصائص موجية (طول موجي وتردد) في نفس الوقت.
اقترح دي برولي أن الجسيمات المادية، مثل الإلكترونات، لها طبيعة مزدوجة. فهي تتصرف كجسيمات لها كتلة \(m\) وسرعة \(v\)، وفي نفس الوقت تصاحبها موجة. الطول الموجي لهذه الموجة المصاحبة \(\lambda\) يُعطى بعلاقة دي برولي: \(\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}\)، حيث \(p\) هي كمية حركة الجسيم و\(h\) هو ثابت بلانك.
إلكترون يتحرك بسرعة \(v = 2.2 \times 10^6 \text{ m/s}\) (سرعته في المدار الأول لذرة الهيدروجين)، وكتلته \(m_e = 9.1 \times 10^{-31} \text{ kg}\). الطول الموجي المصاحب له هو \(\lambda = \frac{6.625 \times 10^{-34}}{(9.1 \times 10^{-31}) \times (2.2 \times 10^6)} \approx 3.3 \times 10^{-10} \text{ m}\).
تخيل شخصًا يستمع للموسيقى بسماعات وهو يمشي في الشارع. هو شخص (جسيم) له كتلة ويشغل مكانًا. وفي نفس الوقت، تصدر منه موجات صوتية (موجة) لا يمكنك رؤيتها ولكنها موجودة وتصف حركته. الإلكترون يشبه هذا الشخص، فهو جسيم وموجة في آن واحد.